题目内容

计算：lg2+lg3+
(lg6)2+log66-2lg6
．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：利用根式的运算性质和对数的运算法则即可得出．
解答： 解：原式=lg6+
(lg6-1)2
=lg6+（1-lg6）=1．
点评：本题考查了根式的运算性质和对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，设A（2，2），B（-2，-3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长是（　　）
A、
35
B、6
C、3
5
D、
53
已知tanα=3，则
sinα+cosα
sinα-cosα
=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
3
，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
2
2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P点的坐标及l的方程，若不存在，说明理由．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆C的极坐标方程是：ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：
x=2+tcosα
y=
2
+tsinα
（其中t为参数，α为常数，且α是直线l的倾斜角）．
（Ⅰ）试求圆C的直角坐标方程和直线l的一般方程．
（Ⅱ）当圆C被直线l所截得的弦长为2
3
时，求α的值．
已知椭圆的一个焦点为(
2
，0)，且长轴长为短轴长的
3
倍．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的下顶点为A，且椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M，N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
直线l过点（-1，0），圆C的圆心为C（2，0）．
（Ⅰ）若圆C的半径为2，直线l截圆C所得的弦长也为2，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C相切，试写出圆C的半径r与直线l的斜率k关系式；若直线的倾斜角θ∈[-
π
6
，
π
6
]，求圆C的半径r的取值范围．
证明：若a2-b2+2a-4b-3≠0，则a-b≠1．
已知向量
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），设f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若0＜θ＜
π
2
，且y=f（x+θ）为偶函数，求θ的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网