题目内容
17．某程序框图如图所示，若输出S=$\frac{4}{3}$，则判断框中M为（ ）
| A． | k＜7？ | B． | k≤6？ | C． | k≤8？ | D． | k＜8？ |
分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
解答 解：第一次执行循环体，S=$\frac{1}{3}$，不满足结束循环的条件，故k=2；
第二次执行循环体，S=$\frac{\sqrt{7}-1}{3}$，不满足结束循环的条件，故k=3；
第三次执行循环体，S=$\frac{\sqrt{10}-1}{3}$，不满足结束循环的条件，故k=4；
第四次执行循环体，S=$\frac{\sqrt{13}-1}{3}$，不满足结束循环的条件，故k=5；
第五次执行循环体，S=1，不满足结束循环的条件，故k=6；
第六次执行循环体，S=$\frac{\sqrt{19}-1}{3}$，不满足结束循环的条件，故k=7；
第七次执行循环体，S=$\frac{\sqrt{22}-1}{3}$，不满足结束循环的条件，故k=8；
第八次执行循环体，S=$\frac{4}{3}$，满足结束循环的条件，
故退出的循环的条件，应为：k＜8？，
故选：D
点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
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