题目内容
若a＞0，b＞0，且a+2b=4，则ab的最大值是 ．
考点：基本不等式
专题：常规题型,不等式的解法及应用
分析：由于a、b为正值，且a+2b为定值4，因此可以运用基本不等式先求出2
的最大值，进而求出ab的最大值．
| 2ab |
解答：
解：∵a＞0，b＞0，
∴a+2b≥2
∴2
≤4
∴ab≤2，当且仅当a=2b时取等号，即a=2，b=1时取等号
所以ab的最大值为2．
故答案为：2．
∴a+2b≥2
| 2ab |
∴2
| 2ab |
∴ab≤2，当且仅当a=2b时取等号，即a=2，b=1时取等号
所以ab的最大值为2．
故答案为：2．
点评：本题考查了运用基本不等式求最值，运用基本不等式求最值时要注意满足“一正、二定、三相等”的条件．
练习册系列答案
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