题目内容
已知一抛物线过坐标原点和A（1，h），B（4，0），且OA⊥AB．
（1）求h的值；
（2）求此函数线的解析式．
（1）求h的值；
（2）求此函数线的解析式．
考点：二次函数的图象
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：（1）根据OA⊥AB，所以
•
=1×3-h2=0，解得h即可．
（2）设出抛物线的方程，解出p即可．
| OA |
| AB |
（2）设出抛物线的方程，解出p即可．
解答：
解：（1）有题意得：
=（1，h），
=（3，-h），
因且OA⊥AB，
所以
•
=1×3-h2=0，
解得h=±
．
（2）由已知抛物线过O（0，0），A（1，±
），
所以设抛物线方程为：y2=2px（p＞0），
把0、A代入抛物线得：p=
，
故抛物线的方程为：y2=3x．
| OA |
| AB |
因且OA⊥AB，
所以
| OA |
| AB |
解得h=±
| 3 |
（2）由已知抛物线过O（0，0），A（1，±
| 3 |
所以设抛物线方程为：y2=2px（p＞0），
把0、A代入抛物线得：p=
| 3 |
| 2 |
故抛物线的方程为：y2=3x．
点评：本题主要考查抛物线的方程，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，等腰三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（3，3），AB与直线y=已知a，b是不相等的正数，且a2-a+b2-b+ab=0，则a+b的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||
B、（1，
| ||
C、（0，
| ||
D、（1，
|
设a=40.1，b=log40.1，c=0.40.1，则（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、b＞c＞a |