题目内容
已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；
（3）若A∩B≠A，求实数a的取值范围；
（4）若A∩B≠∅且A∩B≠A，求实数a的取值范围．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；
（3）若A∩B≠A，求实数a的取值范围；
（4）若A∩B≠∅且A∩B≠A，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：借助数轴计算下列各小题即可．
解答：
解：∵A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}．
（1）∵A⊆B，
∴a＜-2；
（2）∵A∩B≠∅，
∴a＜4；
（3）∵A∩B≠A，∴A不是B的子集，
∴a≥-2；
（4）∵A∩B≠∅且A∩B≠A，
∴-2≤a＜4．
（1）∵A⊆B，
∴a＜-2；
（2）∵A∩B≠∅，
∴a＜4；
（3）∵A∩B≠A，∴A不是B的子集，
∴a≥-2；
（4）∵A∩B≠∅且A∩B≠A，
∴-2≤a＜4．
点评：本题考查了集合的运算及集合相互关系的应用，属于基础题．
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