Question

下列说法中正确的是（　　）

• A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
• B、“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
• C、“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”
• D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：推理和证明

分析：由四种命题的等价关系可判断A，D；利用等价命题的定义，可判断B；写出原命题的逆否命题，可判断C；

解答： 解：一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，一个命题为真，则它的逆否命题一定为真，但一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一定为真，故A错误，D正确；
“a＞b”?“a+c＞b+c”，故B错误；
“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a²+b²≠0”，故C错误；
故选：D

点评：本题考查的知识点是四种命题，等价命题，熟练掌握四种命题的等价关系和定义是解答的关键．