题目内容
已知一次函数f（x）满足f（f（f（x）））=2x-3，求函数f（x）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：设出函数的表达式，表示出f（f（f（x））），从而得出方程组，解出a，b的值即可．
解答：
解：设f（x）=ax+b，
∴f（f（x）=a（ax+b）+b，
∴f（f（f（x））））=a[a（ax+b）+b]+b=2x-3，
∴
，解得：
，
∴f（x）=
x-
．
∴f（f（x）=a（ax+b）+b，
∴f（f（f（x））））=a[a（ax+b）+b]+b=2x-3，
∴
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∴f（x）=
| 3 | 2 |
| 3 | ||||||
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点评：本题考查了求函数的解析式问题，本题属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示是函数f（x）=sin（?x+φ）（?＞0，|φ|＜π）的部分图象，则f（x）的解析式为下列说法中正确的是（ ）
| A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 |
| B、“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价 |
| C、“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0” |
| D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 |