Question

2．计算下列各式的值：
（1）$\frac{lg12}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
（2）（$\frac{25}{9}$）^0.5+0.1^-2+（$\sqrt{8}$）${\;}^{{\;}^{\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用对数性质、运算法则求解．
（2）利用指数性质、运算法则求解．

解答 解：（1）$\frac{lg12}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$
=$\frac{lg12}{1+lg0.6+lg2}$
=$\frac{lg12}{lg（10×0.6×2）}$
=$\frac{lg12}{lg12}$
=1．
（2）（$\frac{25}{9}$）^0.5+0.1^-2+（$\sqrt{8}$）${\;}^{{\;}^{\frac{2}{3}}}$
=$\frac{5}{3}+100+2$
=$\frac{311}{3}$．

点评 本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数性质、运算法则的合理运用．