题目内容
17．使（$\frac{1+i}{1-i}$）n取得正实数的n（n∈N*）最小值为4．分析 根据复数的运算法则计算即可求出．
解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，i2=-1，
∴使（$\frac{1+i}{1-i}$）n取得正实数的n（n∈N*）最小值为4，
故答案为：4．
点评 本题考查了复数的混合运算，属于基础题．
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7．已知i为虚数单位，复数z1=1+i，z2=1-i，则$\frac{z_1}{z_2}$=（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -i | D． | i |
8．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，M为C上位于第一象限的点，|MF1|=2，且MF1⊥y轴，MF2与椭圆C交于另一点N，若$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}N}$，则直线MN的斜率为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
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