题目内容
9．等比数列{an}中，设a1=6，a4=-$\frac{3}{4}$，前n项的和Sn=$\frac{129}{32}$，求该数列的项数n．分析 由等比数列的通项公式求出公比q，再由等比数列的前n项和公式求出该数列的项数n．
解答 解：等比数列{an}中，
∵a1=6，a4=-$\frac{3}{4}$，
∴6q3=-$\frac{3}{4}$，解得q=-$\frac{1}{2}$，
∵前n项的和Sn=$\frac{129}{32}$，
∴$\frac{6[1-（-\frac{1}{2}）^{n}]}{1-（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{129}{32}$，
解得n=7．
∴该数列的项数n=7．
点评 本题考查数列的项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | （-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$） | B． | （-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$） | C． | （-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$） | D． | （-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$） |
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| A． | 4 | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -4 | D． | -$\frac{4}{5}$ |