Question

（1）计算（要求写出计算过程）：

(-2)2

+

3	-8

+lg0.01+5log52．
（2）已知x+x^-1=7，求下列各式的值：
①x²+x^-2；
②x

1

2

+x-

1

2

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：计算题

分析：根据指数幂和对数的运算法则进行计算即可．

解答： 解：（1）

(-2)2

+

3	-8

+lg0.01+5log52=

4

-2+lg10-2+2=2-2-2+2=0．
（2）∵x+x^-1=7，∴x＞0，
则平方得x²+x^-2+2=49，
即x²+x^-2=47．
∵（x

1

2

+x-

1

2

）²=x+x^-1+2=7+2=9，
∴x

1

2

+x-

1

2

=3．

点评：本题主要考查指数幂的计算，利用指数幂的运算法则是解决本题的关键．