题目内容
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-2），x＞1}\\{{2}^{2{x}^{2}-1}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（3）=2；当x＜0时，不等式f（x）＜2的解集为（-1，0）．分析 根据分段函数的表达式利用代入法即可求f（3），解不等式即可得到结论．
解答 解：由分段函数的表达式得f（3）=f（1）=22-1=2，
当x＜0时，由f（x）＜2得${2}^{2{x}^{2}-1}$＜2，
即2x2-1＜1，即2x2＜2，x2＜1，
得-1＜x＜1，此时-1＜x＜0，
即不等式的解集是（-1，0），
故答案为：2，（-1，0）．
点评 本题主要考查分段函数的应用，利用代入法和直接法是解决本题的关键．比较基础．
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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．
3．已知sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，则tanα=（ ）
| A． | 1 | B． | -2+$\sqrt{3}$ | C． | -2-$\sqrt{3}$ | D． | 2±$\sqrt{3}$ |
20．已知集合P={x|1＜x≤2}，Q={x|x2-2x≥0}，若U=R，则P∪∁UQ=（ ）
| A． | [0，2] | B． | （0，2] | C． | （1，2] | D． | [1，2] |
17．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）
（注：结余=收入-支出）
（注：结余=收入-支出）
| A． | 收入最高值与收入最低值的比是3：1 | |
| B． | 结余最高的月份是7月 | |
| C． | 1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 | |
| D． | 前6个月的平均收入为40万元 |
4．某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查．调查结果如表：
（Ⅰ）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；
（Ⅱ）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
（Ⅲ）试判断该班男生阅读名著本数的方差${s_1}^2$与女生阅读名著本数的方差${s_2}^2$的大小
（只需写出结论）．（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\bar x）^2}+{（{x_2}-\bar x）^2}+…+{（{x_n}-\bar x）^2}]$，其中$\overline x$为x1x2，…xn的平均数）
| 阅读名著的本数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 男生人数 | 3 | 1 | 2 | 1 | 3 |
| 女生人数 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
（Ⅱ）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
（Ⅲ）试判断该班男生阅读名著本数的方差${s_1}^2$与女生阅读名著本数的方差${s_2}^2$的大小
（只需写出结论）．（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\bar x）^2}+{（{x_2}-\bar x）^2}+…+{（{x_n}-\bar x）^2}]$，其中$\overline x$为x1x2，…xn的平均数）
如图所示，已知圆柱的轴截面是一个正方形ABCD，圆柱的全面积为6πcm2，求