题目内容
20．已知集合P={x|1＜x≤2}，Q={x|x2-2x≥0}，若U=R，则P∪∁UQ=（ ）| A． | [0，2] | B． | （0，2] | C． | （1，2] | D． | [1，2] |
分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：Q={x|x2-2x≥0}={x|x≥2或x≤0}，
∁UQ={x|0＜x＜2}，
则P∪∁UQ={x|0＜x≤2}，
故选：B．
点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
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8．我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽调查50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对人数如下表：
（1）由以上统计数据估算月收入低于5500的调查对象中，持反对态度的概率；
（2）若参加此次调查的人中，有9人为统计局工作人员，现在要从这9人中，随机选出2人统计调查结果，求其中a，b两人至少有1人入选的概率．
| 月收入（元） | [1500，2500） | [2500，3500） | [3500，4500） | [4500，5500） | [5500，6500） | [6500，7500） |
| 频数 | 5 | 10 | 14 | 11 | 6 | 4 |
| 反对人数 | 4 | 8 | 11 | 6 | 2 | 1 |
（2）若参加此次调查的人中，有9人为统计局工作人员，现在要从这9人中，随机选出2人统计调查结果，求其中a，b两人至少有1人入选的概率．
15．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | “f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件 | |
| B． | 若p：$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-1＞0$．则￢p：?x∈R，x2-x-1＜0 | |
| C． | 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | |
| D． | “若$α=\frac{π}{3}$，则$cosα=\frac{1}{2}$”的否命题是“若$α≠\frac{π}{3}$，则$cosα≠\frac{1}{2}$” |
5．某工厂新研发的一种产品的成本价是4元/件，为了对该产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下6组数据：
（Ⅰ）若90≤x+y＜100，就说产品“定价合理”，现从这6组数据中任意抽取2组数据，2组数据中“定价合理”的个数记为X，求X的数学期望；
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程，并用回归方程预测在今后的销售中，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润L=销售收入-成本）
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程，并用回归方程预测在今后的销售中，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润L=销售收入-成本）
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
