题目内容
17．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）
（注：结余=收入-支出）
| A． | 收入最高值与收入最低值的比是3：1 | |
| B． | 结余最高的月份是7月 | |
| C． | 1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 | |
| D． | 前6个月的平均收入为40万元 |
分析 根据折现统计图即可判断各选项．
解答 解：由图可知，收入最高值为90万元，收入最低值为30万元，其比是3：1，故A正确，
由图可知，结余最高为7月份，为80-20=60，故B正确，
由图可知，1至2月份的收入的变化率为与4至5月份的收入的变化率相同，故C正确，
由图可知，前6个月的平均收入为$\frac{1}{6}$（40+60+30+30+50+60）=45万元，故D错误，
故选：D．
点评 本题考查了统计图识别和应用，关键是认清图形，属于基础题．
练习册系列答案
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8．我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽调查50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对人数如下表：
（1）由以上统计数据估算月收入低于5500的调查对象中，持反对态度的概率；
（2）若参加此次调查的人中，有9人为统计局工作人员，现在要从这9人中，随机选出2人统计调查结果，求其中a，b两人至少有1人入选的概率．
| 月收入（元） | [1500，2500） | [2500，3500） | [3500，4500） | [4500，5500） | [5500，6500） | [6500，7500） |
| 频数 | 5 | 10 | 14 | 11 | 6 | 4 |
| 反对人数 | 4 | 8 | 11 | 6 | 2 | 1 |
（2）若参加此次调查的人中，有9人为统计局工作人员，现在要从这9人中，随机选出2人统计调查结果，求其中a，b两人至少有1人入选的概率．
5．某工厂新研发的一种产品的成本价是4元/件，为了对该产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下6组数据：
（Ⅰ）若90≤x+y＜100，就说产品“定价合理”，现从这6组数据中任意抽取2组数据，2组数据中“定价合理”的个数记为X，求X的数学期望；
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程，并用回归方程预测在今后的销售中，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润L=销售收入-成本）
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程，并用回归方程预测在今后的销售中，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润L=销售收入-成本）
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}acosB+bsinA=0$，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图所示，在△ABC中，点M为AB的中点，且AN=$\frac{1}{2}$NC，BN与CM相交于点E，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，试以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为基底表示$\overrightarrow{AE}$．