题目内容

1．如图所示，已知圆柱的轴截面是一个正方形ABCD，圆柱的全面积为6πcm2，求
（1）直线AC与底面所成的角；
（2）圆柱的体积．

分析 （1）由圆柱的结构特征可知∠CAB为直线AC与底面所成的角；
（2）根据圆柱的全面积计算圆柱的底面半径和高，代入体积公式计算．

解答 解：（1）∵CB与圆柱底面垂直，
∴∠CAB为直线AC与底面所成的角，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=45°．
（2）设圆柱的底面半径为r，则圆柱的高为2r．
∴2πr2+2πr•2r=6π，解得r=1．
∴圆柱的体积V=πr2•2r=2π．

点评 本题考查了圆柱的结构特征，面积和体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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