Question

方程

(x-2)2+y2

+

(x+2)2+y2

=8，化简的结果是（　　）

• A、

  x2

  16

  +

  y2

  12

  =1
• B、

  x2

  16

  +

  y2

  4

  =1
• C、

  x2

  12

  +

  y2

  16

  =1
• D、

  y2

  25

  +

  x2

  16

  =1

Answer 1

考点：椭圆的定义

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：方程

(x-2)2+y2

+

(x+2)2+y2

=8，表示点P（x，y）到两定点F₁（2，0），F₂（-2，0）的距离之和等于定值8＞|F₁F₂|，利用椭圆的定义及其标准方程即可得出．

解答： 解：方程

(x-2)2+y2

+

(x+2)2+y2

=8，表示点P（x，y）到两定点F₁（2，0），F₂（-2，0）的距离之和等于定值8＞|F₁F₂|，
其轨迹是以F₁（2，0），F₂（-2，0）为焦点，8为实轴长的椭圆，其标准方程为：

x2

16

+

y2

12

=1．
故选：A．

点评：本题考查了椭圆的定义及其标准方程，属于基础题．