题目内容
函数y=x3-3x2+3在（1，1）处的切线方程为（ ）
| A、y=-3x+4 |
| B、y=3x-4 |
| C、y=-4x+3 |
| D、y=4x-3 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的概念及应用
分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切线方程．
解答：
解：函数的导数为y′=f′（x）=3x2-6x，
在（1，1）处的切线斜率k=f′（1）=3-6=-3，
即函数y=x3-3x2+3在（1，1）处的切线方程为y-1=-3（x-1），
即y=-3x+4，
故选：A
在（1，1）处的切线斜率k=f′（1）=3-6=-3，
即函数y=x3-3x2+3在（1，1）处的切线方程为y-1=-3（x-1），
即y=-3x+4，
故选：A
点评：本题主要考查函数的切线方程，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．
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已知函数f（x）=sin（2x+
），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向右平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
|
设椭圆
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且
•
=0，tan∠PF1F2=
，则该椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF1 |
| PF2 |
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数f（x）=2 x2，它的增区间为（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（-∞，0） |
| C、（0，+∞） |
| D、（1，+∞） |