题目内容
已知函数f（x）=2 x2，它的增区间为（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（-∞，0） |
| C、（0，+∞） |
| D、（1，+∞） |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：利用换元法，结合复合函数的单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：设t=x2，则函数y=2t是增函数，
根据复合函数的单调性之间的关系可知要求函数f（x）=2 x2，它的增区间，
根据同增异减的性质可知即求函数t=x2的增区间，
根据二次函数单调性的性质可知，t=x2的增区间是（0，+∞），
故选：C
根据复合函数的单调性之间的关系可知要求函数f（x）=2 x2，它的增区间，
根据同增异减的性质可知即求函数t=x2的增区间，
根据二次函数单调性的性质可知，t=x2的增区间是（0，+∞），
故选：C
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．要求熟练掌握复合函数同增异减的性质．
练习册系列答案
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