题目内容
函数f（x）=ln（x2-2x-3）的单调递减区间为 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-2x-3＞0，求得函数的定义域，且f（x）=lnt，故本题即求t=x2-2x-3在定义域内的减区间，再结合二次函数的性质可得结论．
解答：
解：令t=x2-2x-3＞0，求得x＜-1，或x＞3，故函数的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），
且f（x）=lnt，
故本题即求t=x2-2x-3在定义域内的减区间，
结合二次函数的性质可得t=x2-2x-3在定义域内的减区间为（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1）．
且f（x）=lnt，
故本题即求t=x2-2x-3在定义域内的减区间，
结合二次函数的性质可得t=x2-2x-3在定义域内的减区间为（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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