Question

已知函数f(x)＝|logx|，若m<n，有f(m)＝f(n)，则m＋3n的取值范围是(　　)

A．[2，＋∞)                         B．(2，＋∞) 

C．[4，＋∞)                            D．(4，＋∞)

Answer 1

　D

[解析]　∵f(x)＝|logx|，若m<n，有f(m)＝f(n)，∴logm＝－logn.

∴mn＝1.∴0<m<1，n>1.

∴m＋3n＝m＋在m∈(0,1)上单调递减．

当m＝1时，m＋3n＝4，∴m＋3n>4.