Question

不等式ax²-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=ax²+x-c的零点为（　　）

• A、（-1，0）和（2，0）
• B、（-1，0）
• C、（2，0）
• D、-1和2

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法,函数零点的判定定理

专题：不等式的解法及应用

分析：根据不等式ax²-x-c＞0的解集，求出a、c的值，再求函数y=ax²+x-c的零点．

解答： 解：∵不等式ax²-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，
∴a＜0，且方程ax²-x-c=0的两个实数根是-2和1，
由根与系数的关系，得

1 a =-2+1 -c a =-2×1

；
解得a=-1、c=2，
∴函数y=ax²+x-c为y=-x²+x-2，
它的零点为2、-1．
故选：D．

点评：本题考查了一元二次不等式的解集以及二次函数与对应的方程之间的关系，解题时应根据根与系数的关系进行解答，是基础题．