题目内容

19．甲乙两个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图不同，如图所示，记甲的体积为V甲，乙的体积为V乙，则（　　）
A．V甲＜V乙B．V甲=V乙
C．V甲＞V乙D．V甲、V乙大小不能确定

分析 甲几何体为四棱锥，乙几何体为甲几何体切去一个三棱锥后剩下的三棱锥．

解答 解：由三视图可知甲几何体为四棱锥S-ABCD，乙几何体为三棱锥S-BCD．其中底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，SA=AD=1，
∴甲几何体的体积大于以几何体的体积．
故选C．

点评 本题考查了空间几何体的三视图，作出几何体的直观图是解题关键．

练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=ln（x+1）-2x-f′（0）x2+2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的减区间．
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为6+2$\sqrt{3}$．
7．经研究发现，学生的注意力与老师的授课时间有关，开始授课时，学生的注意力逐渐集中，到达理想的状态后保持一段时间，随后开始逐渐分散．用f（x）表示学生的注意力，x表示授课时间（单位：分），实验结果表明f（x）与x有如下的关系：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x+9，（0＜x＜10）}\\{59，（10＜x≤16）}\\{-3x+107，（16＜x≤30）}\end{array}\right.$．
（1）开始授课后多少分钟，学生的注意力最集中？能维持多长的时间？
（2）若讲解某一道数学题需要55的注意力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需注意力的状态下讲完这道题？
14．下列命题中，说法正确的个数是（　　）
（1）若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
（2）命题“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”
（3）“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立”的充分条件
（4）在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件
（5）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
A．1B．2C．3D．4
4．由直线y=2x及曲线y=4-2x2围成的封闭图形的面积为（　　）
A．1B．3C．6D．9
11．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数t=x-2y的最大值为（　　）
A．2B．0C．1D．-1
8．若函数y=-x3-1的图象是曲线C，过点P（1，-2）作曲线C的切线，则切线的方程为（　　）
A．3x-y-1=0B．4x+y-2=0
C．3x+y-1=0或3x+4y+5=0D．2x+y=0
9．已知函数y=3x的图象经过点（-1，y0），那么y0等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

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