Question

若变量x，y满足约束条件

x≥1 x+y-4≤0 x-y≤0

，则

y

x

的最大值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．

解答： 解：先画出满足条件的平面区域，
如图所示：

y

x

的几何意义为可行域内的动点与定点（0，0）连线的斜率，
所以当过点A（1，3）斜率最大，
所以

y

x

=

3

1

=3，
故答案为：3

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．