Question

6．f：x→x²是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，那么A∩B只可能是（　　）

• A． {1，2}
• B． {1}或∅
• C． $\left\{{1，\sqrt{2}，2}\right\}$
• D． {1}

Answer 1

分析 根据映射的定义，先求出集合A中的像，再求A∩B．

解答 解：由已知x²=1或x²=2，
解之得，x=±1或x=±$\sqrt{2}$．
若1∈A，则A∩B={1}，
若1∉A，则A∩B=∅．
故A∩B=∅或{1}，
故选B．

点评 要注意，根据映射的定义，集合A中的像是A={x=±1或x=±$\sqrt{2}$}，它有多种情况，容易造成错误．