题目内容
14．已知函数f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，则f（1）-g（1）=1．分析 根据函数奇偶性的性质建立方程即可．
解答 解：∵f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，
且f（x）+g（x）=x3+x2+1，
∴f（-1）+g（-1）=（-1）3+（-1）2+1=-1+1+1=1，
即f（1）-g（1）=1，
故答案为：1；
点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件令x=-1是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5．下列命题正确的是（ ）
| A． | 若非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的方向必与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$之一方向相同 | |
| B． | 在△ABC中，必有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$ | |
| C． | 若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，则A，B，C为一个三角形的三个顶点 | |
| D． | 若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为非零向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定相等 |
2．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，-3） | B． | （-∞，-1） | C． | （-1，+∞） | D． | （1，+∞） |
9．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ）
| A． | $\frac{8}{29}$尺 | B． | $\frac{16}{29}$尺 | C． | $\frac{32}{29}$尺 | D． | $\frac{1}{2}$尺 |
6．f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，那么A∩B只可能是（ ）
| A． | {1，2} | B． | {1}或∅ | C． | $\left\{{1，\sqrt{2}，2}\right\}$ | D． | {1} |