题目内容

11．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪B=A，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞2

分析 由A∪B=A得B⊆A，根据题意和集合之间的关系求出a的取值范围．

解答 解：由A∪B=A得，B⊆A，
因为集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，
所以a≥2，
故选：C．

点评 本题考查了集合之间的包含关系判断以及应用，属于基础题．

练习册系列答案
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1．（1）求证：sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]；
（2）在锐角△ABC中，∠A=60°，BC=2，求△ABC面积的取值范围．
2．若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）共线（a＞0，b＞0），则a+2b的最小值为（　　）
A．12B．8$\sqrt{2}$C．6-4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$
19．已知命题p：若 x＞y，则-x＜-y；
命题q：若A＞B，则sinA＞sinB．
在命题①p∨q ②p∧q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④
6．f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，那么A∩B只可能是（　　）
A．{1，2}B．{1}或∅C．$\left\{{1，\sqrt{2}，2}\right\}$D．{1}
16．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是$\frac{1}{4}$．
3．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$的定义域是（　　）
A．（0，$\frac{3}{2}$）B．[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）
20．已知函数f（x）=4cos（ωx-$\frac{π}{6}$）sin（π-ωx）-sin（2ωx-$\frac{π}{2}$），其中ω＞0．
（1）求函数f（x）的值域
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1．函数f（x）=ax3+bx2-c，当x=1时，f（x）取得的极值-3-c．  
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