题目内容

已知圆C的圆心为（0，1），直线4x-3y-2=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2
5
，则圆C的半径为
 
．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，再由弦长公式，即可求出圆C的半径．
解答： 解：圆心到直线的距离d=
|-3-2|
32+42
=1．
∵直线4x-3y-2=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2
5
，
∴R2=（
5
）2+d2=5+1=6，
∴所求圆的半径为
6
．
故答案为：
6
．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心到直线的距离是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形沿对角线AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC，得到三棱锥B-ACD，M是棱BC上的一点．

（Ⅰ）若OM⊥BC，求证：BC⊥平面OMD；
（Ⅱ）若OM∥平面ABD，求三棱锥M-ABD的体积．
在实数范围内，不等式||x-2|-1|≤1的解集为
 
．
已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为
 
．
将函数f（x）=2sin（2x+
π
4
）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的
1
2
倍，所得图象关于直线x=
π
4
对称，则φ的最小正值为
 
．
若集合A={x|ln（x-1）＜1}，B={x|
1
4
＜（
1
2
）x＜1}，则集合A∩B=
 
．
如图，A是两条平行直线l1，l2之间的一个定点，且A到l1，l2的距离分别为AM=1，AN=2，设△ABC的另两个顶点B，C分别在l1，l2上运动，且AB＜AC，
AB
cos∠ABC
=
AC
cos∠ACB
，则以下结论正确的序号是
 
．
①△ABC是直角三角形；
②
1
AB
+
2
AC
的最大值为
2
；
③（S四边形MBCN）min=（S△ABC）min+（S△AMB+S△ACN）min；
④设△AMB的周长为y1，△ACN的周长为y2，则（y1+y2）min=10．
在平面直角坐标系xOy中，过定点Q（1，1）的直线l与曲线C：y=
x
x-1
交于M，N点，则
ON
•
OQ
-
MQ
•
OQ
=
 
．
如图程序运行后，输出的值是（　　）
A、9B、-4C、14D、5

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