题目内容

若集合A={x|ln（x-1）＜1}，B={x|
1
4
＜（
1
2
）x＜1}，则集合A∩B=
 
．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出两集合的交集即可．
解答： 解：由A中不等式变形得：ln（x-1）＜1=lne，
∴0＜x-1＜e，即1＜x＜e+1，即A=（1，e+1），
由B中不等式变形得：（
1
2
）2＜（
1
2
）x＜（
1
2
）0，即0＜x＜2，
∴B=（0，2），
则A∩B=（1，2）．
故答案为：（1，2）
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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1
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1
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A、6039B、6042
C、6043D、6041

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