题目内容
在实数范围内，不等式||x-2|-1|≤1的解集为 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：选作题,不等式
分析：利用绝对值不等式的等价形式，利用绝对值不等式几何意义求解即可．
解答：
解：不等式||x-2|-1|≤1的解集，就是-1≤|x-2|-1≤1的解集，也就是0≤|x-2|≤2的解集，
0≤|x-2|≤2的几何意义是数轴上的点到2的距离小于等于2的值，所以不等式的解为：0≤x≤4．
所以不等式的解集为[0，4]．
故答案为：[0，4]．
0≤|x-2|≤2的几何意义是数轴上的点到2的距离小于等于2的值，所以不等式的解为：0≤x≤4．
所以不等式的解集为[0，4]．
故答案为：[0，4]．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式的几何意义，注意不等式的等价转化是解题的关键．
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