题目内容

若点（2，3t）在直线2x-y+6=0的下方，则t的取值范围是
 
．
考点：二元一次不等式（组）与平面区域
专题：不等式的解法及应用
分析：由点（2，3t）在直线2x-y+6=0的下方可得4-3t+6＞0，解不等式可得．
解答： 解：把原点（0，0）代入直线方程的左边可得6＞0，
又可知原点（0，0）在直线方程的下方，
∴点（2，3t）在直线2x-y+6=0的下方必有4-3t+6＞0，
解得t＜
10
3

∴t取值范围是为（-∞，
10
3
）
故答案为：（-∞，
10
3
）
点评：本题考查二元一次不等式和平面区域，属基础题．
练习册系列答案
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近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
男 5
女 10
合计 50
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
3
5
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
临界值表供参考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+c+b+d）．
袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是
 
．
将一个边长为3，4，5的直角三角形绕斜边旋转一周得到一个旋转体，问该旋转体的表面积为
 
．
某单位对参加岗位培训的员工进行的一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：

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：
（2）在频率分布直方图中，区间[80，90）可应的矩形的高为
 
．
下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；  
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；  
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
正确的命题序号是
 
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设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=2x2-12x-18，若在区间（0，+∞）上关于函数y=f（x）-loga（x+1）有3个不同的零点，则a的取值范围为
 
．
已知P（-1，1）、Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ的延长线相交，则m的取值范围是
 
．
下列命题中正确的是（　　）
A、空间中的任意三点确定一个平面
B、空间中两两相交的三条直线确定一个平面
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