题目内容
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
临界值表供参考：
（参考公式：K2=
，其中n=a+c+b+d）．
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
| 男 | 5 | ||
| 女 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
| 3 |
| 5 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,图表型
分析：（1）根据列联表各数据之间的关系，填写列联表；
（2）利用公式计算相关指数K2的值，比较与临界值的大小可得判断两变量有关的可靠性程度．
（2）利用公式计算相关指数K2的值，比较与临界值的大小可得判断两变量有关的可靠性程度．
解答：
解：（1）列联表补充如下：
（2）K2的观测值K=
≈8.333＞7.879，
又P（K2≥7.789）=0.005=0.5%．
∴我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系．
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
| 男 | 20 | 5 | 25 |
| 女 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
又P（K2≥7.789）=0.005=0.5%．
∴我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系．
点评：本题考查了独立性检验基本思想，熟练掌握利用相关指数与临界值的大小比较判断变量相关的可靠性程度是截图的关键．
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