Question

已知函数y=tan(x-

π

3

)的图象，则图象的对称中心坐标为

 

．

Answer 1

考点：正切函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：依题意，由x-

π

3

=

kπ

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

3

（k∈Z），从而可得答案，注意y=tanx的对称中心为（

kπ

2

，0），而不是（kπ，0）．

解答：解：∵y=tan(x-

π

3

)，
∴由x-

π

3

=

kπ

2

（k∈Z）得：x=x=

kπ

2

+

π

3

（k∈Z），
∴图象的对称中心坐标为（

kπ

2

+

π

3

，0）（k∈Z），
故答案为：（

kπ

2

+

π

3

，0）（k∈Z）．

点评：本题考查正切函数的图象与性质，着重考查正切函数的对称性，y=tanx的对称中心为（

kπ

2

，0），而不是（kπ，0），是易错题，考查转化思想．