Question

已知函数f（x）=

-x2+2x

+

1

lg(3-x)

，则函数f（x-1）的定义域为（　　）

• A、[1，3）
• B、[1，3]
• C、[-1，1]
• D、（-∞，-1）∪（1，3）

Answer 1

考点：对数函数的定义域

专题：函数的性质及应用

分析：先求出函数f（x）=

-x2+2x

+

1

lg(3-x)

的定义定义域为0≤x＜2，从而得到函数f（x-1）的定义域满足0≤x-1＜2，由此能求出函数f（x-1）的定义域．

解答：解：∵函数f（x）=

-x2+2x

+

1

lg(3-x)

，
∴

-x2+2x≥0 3-x＞0 3-x≠1

，解得0≤x＜2，
∴函数f（x-1）的定义域满足0≤x-1＜2，
即1≤x＜3．
∴函数f（x-1）的定义域为[1，3）．
故选：A．

点评：本题考查函数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的灵活运用．