Question

已知tanα=-

4

3

，且α是第二象限角，那么sin（π+α）的值是（　　）

• A、-

  4

  5

• B、

  4

  5

• C、-

  3

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由tanα的值及α为第二象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，进而求出sinα的值，所求式子利用诱导公式化简将sinα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵tanα=-

4

3

，且α是第二象限角，
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

3

5

，
则sin（π+α）=-sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

．
故选：A．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．