题目内容

计算：log 
3
27+lg4+lg25．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的换底公式、运算法则即可得出．
解答： 解：原式=
log333
log3
3
+lg100
=6+2
=8．
点评：本题考查了对数的换底公式、运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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已知全集U=R，A={x|x≥2}，则∁UA=
 
．
计算：
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）；
（2）
tan1°•tan2°…tan89°
sin21°+sin22°+…+sin289°
．
已知两圆C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直线l：x+2y=0，
（1）求经过圆C1、C2的交点且和直线l相切的圆的方程；
（2）若实数x，y满足（1）中所求圆的方程，求
y
x
的最大值，2y-x的最小值．
命题p：?x∈R，使得
1
2x2+1
＞λ．若“-p”为真命题，则实数λ的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=|x2-5x+4|，且方程f（x）=mx有三个不相等的实数根，则m=
 
  且三个实根的和是
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示．
（1）求A、ω及φ的值；
（2）若α∈（-
π
2
，0），且f（
α
2
+
π
12
）=
5
13
，求tanα的值．
函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，则m2+n2的最小值为
 
．
如图，正六边形ABCDEF的边长为
3
，则
AC
•
DB
=
 

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