Question

已知变量x、y满足条件

x≥1 x-y≤0 x+2y-9≤0

，则2x+y的最大值是（　　）

• A、3
• B、6
• C、9
• D、12

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．

解答： 解：设z=2x+y，
画出

x≥1 x-y≤0 x+2y-9≤0

的可行域如图阴影部分，
由

x-y=0 x+2y-9=0

得

x=3 y=3

，A（3，3）
目标函数z=2x+y可看做斜率为-2的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点A时，z最大=2×3+3=9．
故选：C．

点评：本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题．