题目内容

数列{an}的通项公式是an=
1
n
+
n+1
，前n项和为9，则n等于（　　）
A、9B、99C、10D、100
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，利用裂项求和法求解．
解答： 解：∵an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，
前n项和为9，
∴Sn=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n

=
n+1
-1=9，
∴
n+1
=10，解得n=99．
故选：B．
点评：本题考查数列的项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
直线l经过点P（5，5），且与圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为4
5
，则l的方程是
 
．
若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（
1
2
，1）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（　　）
A、（-∞，-
1
4
）
B、（-
1
4
，+∞）
C、（-∞，-
1
2
）
D、（0，+∞）
下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）
A、y=sin2x
B、y=cos
x
2
C、y=sin2x+cos2x
D、y=
1-tan2x
1+tan2x
已知变量x、y满足条件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
，则2x+y的最大值是（　　）
A、3B、6C、9D、12
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
已知直线l的参数方程为
x=-10+t
y=t
 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+2=0．
（Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）将直线l向右平移h个单位，所得直线l′与圆C相切，求h．
在△ABC中．∠BAC=120°，AB=3，BC=7．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．
设函数f（x）=
ex
ex
+3，g（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数g（x）在区间（
1
4
，2）上不单调，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，e），都有唯一的x0∈[e-4，e]，使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求实数a的取值范围．

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