Question

如图，在三棱锥S-ABC中，E为棱SC的中点，若AC=2

3

，SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

考点：异面直线及其所成的角

专题：计算题,空间角

分析：取SA的中点F，连接EF，BF，则∠BEF（或其补角）为异面直线AC与BE所成的角，求出三角形的三边，即可求出异面直线AC与BE所成的角．

解答： 解：取SA的中点F，连接EF，BF，则
∵E为棱SC的中点，
∴EF∥AC，
∴∠BEF（或其补角）为异面直线AC与BE所成的角，
∵AC=2

3

，SA=SB=AB=BC=SC=2，
∴BE=EF=BF=

3

，
∴∠BEF=60°．
故选：C．

点评：本题考查异面直线及其所成的角，考查学生的计算能力，正确作出异面直线及其所成的角是关键．