Question

（本小题满分10分）已知函数()  
（1）求函数的极大值和极小值；
（2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

Answer 1

（1）

x		-1	(-1,3)	3
	-	0	+	0	-
		极小值 -5+a		极大值 27+ a

本试题主要是考查而来导数在研究函数中的运用求解极值和最值问题。
（1）因为函数，求解导数，根据导数的符号与函数单调性的关系，判定单调性得到极值。
（2）在第一问的基础上分析最值，并得到最小值。
解：
（1）令得或
的单调递减区间为

x		-1	(-1,3)	3
	-	0	+	0	-
		极小值 -5+a		极大值 27+ a