题目内容
（本题满分12分）
。
(1)若
（2）求
（3）求证：当
时，
恒成立。
。 (1)若
（2）求
（3）求证：当
时，恒成立。 （1）
；（2）单调递增区间为
递减区间为
；（3）见解析。
；（2）单调递增区间为递减区间为；（3）见解析。本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用求解函数的极值和单调性问题，以及不等式的证明。
（1）
（2）
然后利用导数判定单调性得到结论。
(3)在第二问的基础上可知
则
，可知函数的单调性得到证明。
解：（1）…………………………..1分
………………………….3分
…………………………………4分
（2）
………………………….5分
①当
时，
恒成立
在（0，
单调递增……………………..7分
②当
时，
的单调递增区间为递减区间为………………….9分
（1）
（2）
然后利用导数判定单调性得到结论。
(3)在第二问的基础上可知
则
，可知函数的单调性得到证明。解：（1）
…………………………..1分………………………….3分…………………………………4分（2）
………………………….5分①当
时，恒成立在（0，单调递增……………………..7分②当
时，的单调递增区间为递减区间为………………….9分
练习册系列答案
相关题目
处取得极值为2．
的解析式；
上为增函数，求实数m的取值范围；
图象上的任意一点，直线l与
的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值；
，
恒成立. 
的图像在
处的切线与直线
平行。
的直线；
在区间
上的最小值；
，利用结论（2）证明：
，若函数
在
上有3个零点，求实数
的取值范围.
(
) 
的极大值和极小值；
在定义域(－
，3)内可导，其图象如图所示，记
，则不等式
的解集为( )
，1]∪[2,3)
]∪[
，
]
时, 求函数
的单调增区间；
上的最小值；
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，其中
. 
的图象在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；