已知一组数据2x1+1.2x2+1.-.2xn+1的方差为8.则数据x1.x2.-.xn的标准差为( )A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知一组数据2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的方差为8，则数据x₁，x₂，…，x_n的标准差为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

分析设数据x₁，x₂，…，x_n的标准差为S，由方差性质得2²S²=8，由此能求出结果．

解答解：设数据x₁，x₂，…，x_n的标准差为S，
∵一组数据2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的方差为8，
∴2²S²=8，解得S=$\sqrt{2}$．
∴数据x₁，x₂，…，x_n的标准差为$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查样本数据的标准差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意主差性质的合理运用．

练习册系列答案

相关题目

16．

如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，H、G、I、J分别为AD、AF、BE、DE的中点，则将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，则异面直线GH与IJ所成的角的大小为（　　）

17．已知f₁（x）=sinx+cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N^*，则f₂₀₁₅（x）=-sinx-cosx．

14．（x³-$\frac{1}{x}$）⁴的展开式中x⁸的系数为-4．（用数字填写答案）

1．已知函数f（x）=xlnx-ax²-x．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，证明：f（x）在定义域上为减函数；
（2）若a∈R，讨论函数f（x）的零点情况．

11．已知P是双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上任意一点，M是圆（x+5）²+y²=1上任意一点，设P到双曲线的渐近线的距离为d，则d+|PM|的最小值为（　　）

18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且经过点D（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
（1）求C的方程；
（2）若P（x₀，y₀）是第一象限C上异于点D的动点，过原点向圆（x-x₀）²+（y-y₀）²=8作切线交C于G，H两点，设直线OG，OH的斜率分别为k_OG，k_OH，证明：2k_OGk_OH+1=0．

15．某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如表：

分数区间	4	5
[0，30）	0.1	0.2
[30，60）	0.2	0.2
[60，90）	0.3	0.4
[90，120）	0.2	0.1
[120，150]	0.2	0.1

（1）若成绩120分以上为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关？

	优秀	不优秀	总计
甲班	6	24	30
乙班	3	27	30
总计	9	51	60

参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的临界值供参考：

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

16．已知函数f（x）=$\frac{lna+lnx}{x}$在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

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