Question

若函数f（x）在区间（a，b）上是增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f（x）在区间（a，b）∪（b，c）上（　　）

• A、必是增函数
• B、必是减函数
• C、是增函数或减函数
• D、无法确定单调性

Answer 1

考点：函数的单调性及单调区间

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数单调性的条件，分别举出两个函数，进行判断即可得到结论．

解答： 解：若如函数f（x）=x，则满足在（-1，0）上为增函数，在（0，1）上也是增函数，在（-1，0）∪（0，1）上也是单调递增的．
若函数f（x）=-

1

x

，满足在（-1，0）上为增函数，在（0，1）上也是增函数，但在（-1，0）∪（0，1）上不具备单调性．
∴无法确定函数f（x）的单调性，
故选：D．

点评：本题主要考查函数单调性的判断和应用，利用举反例的方法是解决本题的根据，比较基础．