题目内容
用分析法证明：tan200+tan400+
tan200tan400=
．
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考点：三角函数恒等式的证明
专题：证明题,三角函数的求值
分析：要证明原式成立，需证变形后的关系式tan20°+tan40°=
（1-tan20°tan40°）成立，而该式易证，故使原结论得证．
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解答：
证明：要证明tan20°+tan40°+
tan20°tan40°=
成立，
需证tan20°+tan40°=
（1-tan20°tan40°）成立，
∵tan20°+tan40°=tan60°（1-tan20°tan40°）=
（1-tan20°tan40°），
即tan20°+tan40°=
（1-tan20°tan40°）成立，
故原等式成立．
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需证tan20°+tan40°=
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∵tan20°+tan40°=tan60°（1-tan20°tan40°）=
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即tan20°+tan40°=
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故原等式成立．
点评：本题考查三角函数恒等式的证明，着重考查分析法，属于中档题．
练习册系列答案
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sin1•cos2•tan3（ ）
| A、＞0 | B、＜0 | C、≤0 | D、≥0 |
若函数f（x）在区间（a，b）上是增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f（x）在区间（a，b）∪（b，c）上（ ）
| A、必是增函数 |
| B、必是减函数 |
| C、是增函数或减函数 |
| D、无法确定单调性 |