题目内容
θ为小于360°的正角，这个角的7倍角的终边与这个角的终边重合，则θ= ．
考点：终边相同的角
专题：解三角形
分析：由于角θ的7倍角的终边与这个角的终边重合，可得7θ=θ+k•360°，k∈Z，即θ=k•60°，k∈Z，又θ为小于360°的正角，对k取值即可得出．
解答：
解：∵角θ的7倍角的终边与这个角的终边重合，
∴7θ=θ+k•360°，k∈Z，
∴θ=k•60°，k∈Z，
又θ为小于360°的正角．
∴θ=60°，120°，180°，240°，300°．
故答案为：60°，120°，180°，240°，300°．
∴7θ=θ+k•360°，k∈Z，
∴θ=k•60°，k∈Z，
又θ为小于360°的正角．
∴θ=60°，120°，180°，240°，300°．
故答案为：60°，120°，180°，240°，300°．
点评：本题终边相同的角的集合，属于基础题．
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