题目内容
已知A、B、C为锐角△ABC的内角，求证：tanA+tanB+tanC=tangAtanBtanC．
考点：两角和与差的正切函数
专题：证明题,三角函数的求值
分析：根据内角和定理得A+B=π-C，代入两角和的正切公式化简即可得证．
解答：
证明：（1）由A+B+C=π，得A+B=π-C，
且A、B、C为锐角△ABC的内角，
则tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC=
，
化简得，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．
且A、B、C为锐角△ABC的内角，
则tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC=
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
化简得，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．
点评：本题考查三角函数的化简和证明，考查诱导公式和两角和的正切公式的运用，属于基础题．
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已知f（x）=xcosx-sinx，则f′（x）=（ ）
| A、xsinx |
| B、-xsinx |
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| D、-xcosx |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．