Question

若直线l：ax+y+1=0平分圆x²+y²-2x+6y+5=0的面积，则直线l的倾斜角为

 

．（用反三角函数值表示）

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,直线的倾斜角

专题：计算题,直线与圆

分析：由题意可得，直线l：ax+y+1=0过圆心（1，-3），求出a，即可求出直线l的倾斜角．

解答： 解：由题意可得，直线l：ax+y+1=0过圆心（1，-3）．
故有a-3+1=0，解得a=2，
∴k=-2，
∴直线l的倾斜角为π-arctan2．
故答案为：π-arctan2．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，体现了转化的数学思想，得到直线l：ax+y+1=0过圆心（1，-3）是解题的关键，属于中档题．