题目内容
18．已知x＞0，则函数f（x）=7-x-$\frac{9}{x}$的最大值为1．分析 利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵x＞0，则函数f（x）=7-x-$\frac{9}{x}$=7-$（x+\frac{9}{x}）$≤7-$2\sqrt{x•\frac{9}{x}}$=1，当且仅当x=3时取等号．
故答案为：1．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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8．设集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，则M∩N=（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | [-1，$\frac{3}{4}$] | C． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$] | D． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$] |
9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $-\frac{1}{8}$ | C． | $±\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
10．对于使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若f（x）=x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$），则f（x）的上确界为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |