Question

已知等比数列a_n的前n项和S_n=a•2^n-1+

1

6

，则a的值为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、-

  1

  3

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件分别求出数列的前3项，利用等比数列的性质能求出a的值．

解答： 解：∵等比数列a_n的前n项和S_n=a•2^n-1+

1

6

，
∴a1=S1=a+

1

6

，
a₂=S₂-S₁=（2a+

1

6

）-（a+

1

6

）=a，
a₃=S₃-S₂=（4a+

1

6

）-（2a+

1

6

）=2a，
∴a2=2a(a+

1

6

)，
解得a=-

1

3

，或a=0（舍）．
故选：C．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．