题目内容

已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），
a
+λ
b
与
a
垂直，则λ的取值为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程，利用向量的运算法则展开，利用向量模的公式及向量的坐标形式的数量积公式求出λ的值．
解答： 解：∵
a
+λ
b
⊥
a
，
∴(
a
+λ
b
)•
a
=0
即
a
2+λ
a
•
b
=0
∴1+λ=0
∴λ=-1
故答案为-1
点评：解决与向量垂直有关的问题，常利用向量垂直的充要条件：数量积为0进行解决．
练习册系列答案
相关题目
动点P与点F1（0，5）与点F2（0，-5）满足|PF1|-|PF2|=6，则点P的轨迹方程为（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、-
x2
16
+
y2
9
=1
C、-
x2
16
+
y2
9
=1(y≥3)
D、-
x2
16
+
y2
9
=1(y≤-3)
已知函数f（x）=
1
2
sinx-
3
sin2
x
2
+
3
2
+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）该函数图象怎样平移，能得到函数y=sinx的图象？写出平移的过程．
已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]的最大值为2，有下列命题：
①f（x）的周期为4；
②f（x）的图象关于直线x=2k+1（k∈Z）对称； 
③f（x）的图象关于点（2k，0）（k∈Z）对称；
④f（x）在R上的最小值是2．
其中真命题为
 
．
已知在锐角△ABC中，a=2，sinA=
2
2
3
，面积S=
2
，求边b的值．
将参加军训的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，则第Ⅱ营区被抽中的人数为（　　）
A、16B、17C、18D、19
已知等比数列an的前n项和Sn=a•2n-1+
1
6
，则a的值为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、-
1
3
D、-
1
2
①一段长为36米的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形长宽为多少时，菜园面积最大，最大面积为多少？
②关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，求实数a的取值范围．
有4个函数：①f1（x）=x2，x∈（-1，2）；②f2（x）=-
1
x
；③f3（x）=0；④f4（x）=2x+
1
2x
，其中偶函数的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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