Question

求曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=

1

2

围成的封闭图形的面积？

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出面积，即可求得结论．

解答： 解：由sinx=

1

2

与（0≤x≤π）得x=

π

6

或

5π

6

，
所以曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=

1

2

围成的封闭图形的面积
S=

∫

5π 6 π 6

（sinx-

1

2

）dx=（-cosx-

1

2

x）

|

5π 6 π 6

=-cos

5π

6

-(-cos

π

6

)-

π

3

=

3

-

π

3

．

点评：本小题考查根据定积分的几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力，属于基础题．